Grigory Perelman matematikus, aki az ezredforduló hét problémájának egyikét megoldotta

2024 Szerző: Seth Attwood | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 16:07

A matematikusok különleges emberek. Olyan mélyen elmerülnek az absztrakt világokban, hogy "visszatérve a Földre" gyakran nem tudnak alkalmazkodni a valós élethez, és szokatlan pillantásokkal és tettekkel lepik meg a körülöttük lévőket. Majdnem a legtehetségesebb és legkülönlegesebb közülük - Grigory Perelman -ról fogunk beszélni.

1982-ben a tizenhat éves Grisha Perelman, aki éppen aranyérmet szerzett a budapesti Nemzetközi Matematikai Olimpián, belépett a Leningrádi Egyetemre. Erősen különbözött a többi diáktól. Tudományos tanácsadója, Jurij Dmitrijevics Burago professzor a következőket mondta: „Sok tehetséges diák beszél, mielőtt gondolkodna. Grisha nem volt ilyen. Mindig nagyon alaposan és mélyen átgondolta, mit akar mondani. Nem volt túl gyors a döntések meghozatalában. A megoldás sebessége nem jelent semmit, a matematika nem a sebességre épül. A matematika a mélységtől függ."

Érettségi után Grigory Perelman a Steklov Matematikai Intézet alkalmazottja lett, számos érdekes cikket publikált az euklideszi terek háromdimenziós felületeiről. A világ matematikai közössége nagyra értékelte eredményeit. 1992-ben Perelmant meghívták a New York-i Egyetemre.

Gregory a matematikai gondolkodás egyik világközpontjába került. Minden héten elment egy szemináriumra Princetonban, ahol egyszer részt vett a kiváló matematikus, a Columbia Egyetem professzora, Richard Hamilton előadásán. Az előadás után Perelman felkereste a professzort, és több kérdést is feltett. Később Perelman így emlékezett vissza erre a találkozóra: „Nagyon fontos volt számomra, hogy megkérdezzem őt valamiről. Mosolygott és nagyon türelmes volt velem. Még egy-két olyan dolgot is elmesélt, amit csak néhány évvel később publikált. Habozás nélkül megosztotta velem. Nagyon tetszett a nyitottsága és a nagylelkűsége. Azt mondhatom, hogy ebben Hamilton nem volt olyan, mint a legtöbb matematikus."

Perelman több évet töltött az Egyesült Államokban. Ugyanabban a kordbársony dzsekiben járta New Yorkot, főleg kenyeret, sajtot és tejet evett, és folyamatosan dolgozott. Elkezdték meghívni Amerika legrangosabb egyetemeire. A fiatalember a Harvardot választotta, majd szembesült azzal, hogy ez kategorikusan nem tetszik neki. A toborzóbizottság önéletrajzot követelt a jelentkezőtől és ajánlóleveleket más tudósoktól. Perelman kemény volt a reakciója: „Ha ismerik a munkáimat, akkor nincs szükségük az életrajzomra. Ha az életrajzomat akarják, nem ismerik a munkáimat. Minden ajánlatot visszautasított, és 1995 nyarán visszatért Oroszországba, ahol tovább dolgozott a Hamilton által kidolgozott ötleteken. 1996-ban Perelman elnyerte az Európai Matematikai Társaság fiatal matematikusok díját, de ő, aki nem szeretett semmiféle hype-ot, nem volt hajlandó elfogadni.

Amikor Gregory némi sikert ért el a kutatásában, levelet írt Hamiltonnak, remélve, hogy közös munkát végeznek. Ő azonban nem válaszolt, és Perelmannak egyedül kellett továbblépnie. De előtte volt a világhír.

2000-ben a Clay Mathematical Institute * kiadott egy "Millennium Problem List"-et, amely hét olyan klasszikus matematikai feladatot tartalmazott, amelyeket évek óta nem sikerült megoldani, és egy millió dolláros díjat ígért bármelyik bizonyításáért. Kevesebb, mint két évvel később, 2002. november 11-én Grigory Perelman egy internetes tudományos weboldalon publikált egy cikket, amelyben 39 oldalon összegezte sokéves erőfeszítéseit, hogy bizonyítson egy problémát a listából. Az amerikai matematikusok, akik személyesen ismerték Perelmant, azonnal tárgyalni kezdték a cikket, amelyben a híres Poincaré-sejtést bebizonyították. A tudóst meghívták több amerikai egyetemre, hogy tartson előadásokat ennek bizonyításáról, és 2003 áprilisában Amerikába repült. Ott Gregory több szemináriumot tartott, amelyeken bemutatta, hogyan sikerült tétellé alakítania Poincaré sejtését. A matematikai közösség rendkívül fontosnak ismerte el Perelman előadásait, és jelentős erőfeszítéseket tett a javasolt bizonyítás tesztelésére.

Paradox módon Perelman nem kapott támogatást Poincaré hipotézisének bizonyítására, más tudósok pedig, akik tesztelték annak helyességét, millió dollár értékben kaptak támogatást. Az ellenőrzés rendkívül fontos volt, mert sok matematikus dolgozott a probléma bizonyításán, és ha valóban megoldódott, akkor munka nélkül maradt.

A matematikai közösség több éven át tesztelte Perelman bizonyítását, és 2006-ra arra a következtetésre jutott, hogy helyes. Jurij Burago ezután ezt írta: „A bizonyítás a matematika egy egész ágát lezárja. Ezt követően sok tudósnak át kell térnie más területek kutatására."

A matematikát mindig is a legszigorúbb és legpontosabb tudománynak tekintették, ahol nincs helye érzelmeknek és intrikáknak. De még itt is folyik a küzdelem az elsőbbségért. Az orosz matematikus bizonyítása körül forrtak a szenvedélyek. Két fiatal matematikus, Kínából bevándorló, Perelman munkásságát tanulmányozva, sokkal terjedelmesebb és részletesebb - több mint háromszáz oldalas - cikket közölt Poincaré sejtésének bizonyításával. Ebben azzal érveltek, hogy Perelman munkája sok hiányosságot tartalmaz, amelyeket képesek voltak pótolni. A matematikai közösség szabályai szerint a tétel bizonyításában azoknak a kutatóknak van elsőbbsége, akik azt a legteljesebb formában tudták bemutatni. Sok szakértő szerint Perelman bizonyítása teljes volt, bár összefoglalva. A részletesebb számítások semmi újat nem adtak hozzá.

Amikor az újságírók megkérdezték Perelmant, mi a véleménye a kínai matematikusok helyzetéről, Grigory így válaszolt: „Nem mondhatom, hogy fel vagyok háborodva, a többiek még rosszabbul járnak. Persze rengeteg többé-kevésbé őszinte matematikus van. De gyakorlatilag mindegyik konformista. Ők maguk becsületesek, de elviselik azokat, akik nem azok." Aztán keserűen megjegyezte: „A kívülállók nem azok, akik megsértik a tudomány etikai normáit. Az olyan emberek, mint én, azok, akik elszigetelten találják magukat."

2006-ban Grigory Perelman megkapta a matematika legmagasabb kitüntetését - a Fields-díjat**. A visszahúzódó, sőt visszahúzódó életmódot folytató matematikus azonban nem volt hajlandó megkapni. Igazi botrány volt. A Nemzetközi Matematikai Unió elnöke még Szentpétervárra is repült, és tíz órával rávette Perelmant, hogy vegye át a jól megérdemelt díjat, amelynek átadását a 2006. augusztus 22-i madridi matematikuskongresszuson tervezték a spanyolok jelenlétében. I. Juan Carlos király és háromezer résztvevő. Ennek a kongresszusnak történelmi eseménynek kellett volna lennie, de Perelman udvariasan, de határozottan kijelentette: "Elutasítom." A Fields-érem Gregory szerint egyáltalán nem érdekelte: „Nem számít. Mindenki megérti, hogy ha a bizonyíték helyes, akkor nincs szükség más érdemek elismerésére."

2010-ben az Clay Institute Perelmannek ítélte oda az ígért millió dolláros díjat a Poincaré-sejtés bizonyításáért, amelyet egy párizsi matematikai konferencián készültek átadni neki. Perelman visszautasított egymillió dollárt, és nem ment Párizsba.

Mint ő maga kifejtette, nem szereti az etikus légkört a matematikai közösségben. Emellett Richard Hamilton hozzájárulását sem tartotta kisebbnek. A számos matematikai díj kitüntetettje, a szovjet, amerikai és francia matematikus, ML Gromov támogatta Perelmant: „A nagy tettekhez felhőtlen elme szükséges. Csak a matematikára szabad gondolni. Minden más emberi gyengeség. Díjat elfogadni gyengeség kimutatását jelenti."

A millió dollár elhagyása Perelmant még híresebbé tette. Sokan kérték, hogy vegye át a díjat és adja át nekik. Gregory nem válaszolt az ilyen kérésekre.

Mindeddig a Poincaré-sejtés bizonyítása maradt az egyetlen megoldott probléma az ezredforduló listáján. Perelman lett a világ első számú matematikusa, bár nem volt hajlandó kapcsolatba lépni kollégáival. Az élet megmutatta, hogy a tudományban gyakran olyan magányosok értek el kiemelkedő eredményeket, akik nem voltak részei a modern tudomány struktúrájának. Ez Einstein volt. Egy szabadalmi hivatalban hivatalnokként dolgozott, megalkotta a relativitáselméletet, kidolgozta a fotoelektromos hatás elméletét és a lézerek működési elvét. Ilyen volt Perelman, aki figyelmen kívül hagyta a tudományos közösségben érvényesülő viselkedési szabályokat, és egyúttal elérte munkája maximális hatékonyságát, bizonyítva Poincaré hipotézisét.