Az ókori orosz építészek építészeti matematikája

2024 Szerző: Seth Attwood | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 16:07

Az ókori orosz építészek épületei még mindig örömet okoznak az átgondolt arányosságukkal, a részeik elképesztő harmóniájával, az építészeti tervezés szigorú logikájával.

A XI-XIII. század építészeti számításainak módszerei szinte ismeretlenek számunkra. Feltárásukat modern mércénkkel közelítve, az ókori építészetet az euklideszi geometria szempontjából tekintve felfedezhetjük és matematikailag alátámaszthatjuk a benne rejlő arányos összefüggéseket. Ebben az irányban érdekes és értékes munkát végzett K. N. Afanasjev.

Abban azonban egyáltalán nem vagyunk biztosak, hogy az ókori orosz építészek is ezt az utat járták be számításaik során, a nagy görög geometria elméletileg kifogásolhatatlan álláspontjaiból kiindulva.

Éppen ellenkezőleg, a középkori matematikusok bizonyítékai hozzávetőleges, gyakorlatilag kényelmes, de elméletileg alá nem támasztott számításokkal beszélnek kortársaikról.

Például a híres perzsa matematikus, Abul-Wafa, a legősibb orosz templomépületek kortársa, Euklidész és Diophantosz fordítója ezt írta az általa összeállított geometriai feladatgyűjtemény előszavában: „Ebben a könyvben a figurák dekompozíciója. Ez a kérdés sok gyakorlati szakember számára szükséges, és speciális kutatásának tárgya… Ennek fényében adjuk meg azokat az alapvető (elméleti) elveket, amelyek ezekre a kérdésekre vonatkoznak, hiszen a dolgozók által alkalmazott összes módszer nem alapul semmilyen alapon. elvek, nem megbízhatóak és nagyon hibásak; eközben az ilyen módszerek alapján különböző műveleteket hajtanak végre."

Sajnos ezek a "munkások által használt módszerek" az építészetben és a kézművességben ismeretlenek számunkra.

A számítások és receptek misztériuma minden középkori iparosra jellemző volt; még a tanárok hagyatékát és tapasztalataikat is átadva a diákoknak, tanácsaikat próbálták titkosítani, például a "sárgagyík" arany neve alá bújva. Valószínűleg az Abul-Wafa által elítélt matematikai számítások is az építészek titkai voltak.

Az orosz középkori irodalomban számos érdekes feljegyzés található, amelyek kiemelik a számítási és építési folyamat egyes részleteit. A Kijev-Pechersk Paterik jól ismert történetében a Nagyboldogasszony-templom 1073-as építéséről általában csak arra figyeltek fel, hogyan mérik a templomot aranyövvel: „20 szélességben és 30 hosszban, és 30 magasság; falak 50 hüvelykes távolsággal.

De meg kell jegyezni, hogy ezeken az értékes adatokon túl a Paterik története szinte teljes leírást ad az építkezés előkészítésének folyamatáról: száraz, magasan fekvő hely kiválasztása, ahol nem esik a hajnali harmat, a terület kiegyenlítése ("völgy" ") árkokat kijelölni rajta ("olyan árok, mint"), Faminta készítése az aranysáv erejéig ("…a fa egy lény"), először a szélességének, majd a hosszának megjelölésével. bizonyos mértékig építkezni, árkokat ásni, végül "gyökereket felállítani", azaz kőalapozást.

Az építészettörténészek soha nem figyeltek az építész kiszámított munkájáról szóló legérdekesebb információkra, amelyeket a szláv "Salamon és Kitovras legendája" tartalmaz, amely a Salamon templom (XII. század) építéséről szóló történetek mesés átdolgozása..

Salamon királynak szüksége volt egy bölcs kentaurra, Kitovrasra, hogy megrajzolja az általa kigondolt templom tervét.

Az orosz iparművészetben és építészeti ornamentikában a kentaur-kitovrák képei meglehetősen gyakoriak. Említést érdemelnek a Jurjev-Polszkij Szent György-székesegyház falain a pálcás kentaurok (1236).

Bölcs kentaur képe ujjal a homlokánál (tükrözési gesztus) egy 12-13. századi ezüst karkötő szárnyán. az 1906-os úgynevezett tveri kincsből. A bölcs Kitovrast három elem (víz, föld és levegő) veszi körül, valamint a természet két birodalmának – az állati (vadállat) és a növényi (gyümölcstermő fa) – képviselői (1. ábra).

"Salamon és Kitovras legendája" megőrizte számunkra az építészeti terv ősi orosz nevét - "vázlat"; Salamon azt mondja Kitovrasnak: "Nem az én szükségleteimre hoztam, hanem azért, hogy leegyszerűsítsem a szentek szentjének vázlatát."

A legfontosabb ebben az epizódban az, hogy Kitovras, előre tudva, hogy a király hívta, hogy készítsen egy tervet a leendő templomra, famércékkel, bizonyos mértékek mércéjével érkezett hozzá: „Ő (Kitovras) egy rudat hal meg. 4 könyökből és bement a cárhoz, hajolj meg és tedd le a rudakat a cár előtt csendben…"

Számunkra itt különösen érdekes, hogy a fő eszközök, amelyekre egy építésznek szüksége van egy „körvonal” elkészítéséhez, a fából készült mérőrudak (többes számban írva), egyenként 4 könyök. Az óorosz metrológiára való hivatkozás a Legenda üzeneteinek teljes megbízhatóságát mutatja: egyrészt az ókori Oroszországban többféle kölöt használtak egyidejűleg, másrészt mindegyik könyököt 4 könyökre osztották; ez a felosztás egészen a 16. századig létezett.

Nyilvánvaló, hogy Kitovras varázslatos építészt a legenda írója az orosz építész valódi tartozékaival ruházta fel, 4 könyökre osztott fából készült ládok formájában.

Ez a két hivatkozás a XII-XIII. századi szakirodalomban. az épületek építésének kezdeti szakaszáról - a Patericonban és a "Salamon és Kitovras legendájában" - egyformán beszélnek a megállapított intézkedések jelentőségéről, hordozható szabványairól és a templom "körvonalának" mérésének folyamatáról. a kiegyenlített "völgyben".

Mindez arra késztet bennünket, hogy különös figyelmet fordítsunk az óorosz hosszmértékek kérdésére és építészeti alkalmazására; ez segít feltárni az ókori építészek munkamódszereit. Néhány építészt a krónikákban őrzött nevükről ismerünk.

Az egyetlen kép, amely állítólag a krónikából ismert Péter orosz építészhez köthető, a novgorodi Antoniev-kolostor tornyában került elő.

1949-ben kísérletet tettem az orosz középkori metrológia revíziójára, hogy az építészeti szerkezetek elemzésénél hosszmértékeket alkalmazzam.

A főbb megállapítások a következők:

1. Az ókori Oroszországban a XI-től a XVII. hétféle öl és könyök létezett egyszerre.

Az orosz metrológiával kapcsolatos megfigyelések azt mutatták, hogy az ókori Oroszországban nem használtak nagyon kicsi és töredékes osztásokat, de sokféle mértéket alkalmaztak, mondjuk különböző rendszerek "könyökét" és "fesztávját".

A régi orosz hosszmértékek a következő táblázatban foglalhatók össze:

2. Számos olyan eset van, amikor ugyanaz a személy ugyanazt a tárgyat egyidejűleg, különböző típusú ölekkel mérte meg.

Tehát a novgorodi Szent Zsófia-székesegyház 17. századi javítása során kétféle ölel mérést végeztek: „A fej belsejében pedig 12 öl (egyenként 152 cm), a Szpasov-képről pedig a homlok a templomhídig - 15 mért öl (egyenként 176 cm).) , A bevágássor 1638-as építésekor „egy 25 öl széles, az egyszerűek számára 40 öl széles sáncot döntöttek ki”.

A XI-XV. századi építészeti emlékek elemzése. lehetővé tette annak megállapítását, hogy az ókori orosz építészek széles körben alkalmazták két vagy akár három féle öl egyidejű használatát.

3. A különböző hosszúságmértékek számunkra érthetetlen egyidejű alkalmazása a megalkotásuk során ezekbe a mértékekbe beépített szigorú geometriai összefüggésekkel magyarázható (3. ábra).

Az óorosz ölök geometriai ragozása különösen jól látható az „egyenes” és „ferde” ölek elnevezésében. Kiderült, hogy az egyenes öl a négyzet oldala, a ferde pedig az átlója (216 = 152, 7). Ugyanez az arány létezik a „mért” és a „nagy” (ferde) ölek között: 249, 4 = 176, 4.

A "Fathom withoutthom" mesterségesen létrehozott mértéknek bizonyult, amely egy fél négyzet átlója, amelynek oldala egyenlő a mért ölel.

4. E két hosszmértékrendszer grafikus kifejezése (az egyik az "egyszerű", a másik a "mért" tölcséren alapszik) jól ismert ősi képekről "Babilon", amely feliratos négyzetek. A "Babilon" név a 17. századi orosz forrásokból származik. (lásd a 3. ábrát).

A 9-12. századi Taman településen (ókori Tmutarakan) és az Old Ryazan településen rejtélyes rajzok - "Babilon" - új régészeti leletei lehetővé teszik e rajzok elemzésének jelentős elmélyítését és szoros kapcsolatuk megállapítását. az építészeti számítás folyamatával.