Miért tanulnak Izraelben régi szovjet tankönyvek segítségével?

2024 Szerző: Seth Attwood | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 16:07

A múlt század 30-as éveinek elején a világ legjobb matematikai tankönyvei az "elavult" "forradalom előtti" Kiselevtől, amelyek visszatértek a szocialista gyerekekhez, azonnal emelték a tudás minőségét és javították pszichéjüket. És csak a 70-es években sikerült a zsidóknak a „kiválót” „rosszra” cserélniük.

V. I. Arnold akadémikus

30 éve hangzik a felhívás, hogy „tegyünk vissza Kiselevbe”. Közvetlenül a 70-es reform után keletkezett, amely kiszorította az iskolából a kiváló tankönyveket, és elindította a folyamatot az oktatás fokozatos leépülése … Miért nem csillapodik ez a vonzerő?

Vannak, akik ezt "nosztalgiával" magyarázzák [1, 1. o. 5]. Egy ilyen magyarázat helytelensége nyilvánvaló, ha felidézzük, hogy az első, aki 1980-ban, a reform új nyomán, az orosz iskola tapasztalataihoz és tankönyveihez való visszatérésre szólított fel, L. S. Pontryagin akadémikus volt. Az új tankönyvek szakszerű elemzése után meggyőzően, példákon keresztül elmagyarázta, miért kell ezt tenni [2, p. 99-112].

Mert minden új tankönyv a tudományra, vagy inkább az áltudományra összpontosít, és teljesen figyelmen kívül hagyja a tanítványt, felfogásának pszichológiáját, amelyet a régi tankönyvek tudtak figyelembe venni. Éppen a modern tankönyvek "magas elméleti színvonala" az oka a tanítás és a tudás minősége katasztrofális hanyatlásának. Ez az ok több mint harminc éve fennáll, nem teszi lehetővé a helyzet valahogyan orvoslását.

Ma a diákok körülbelül 20%-a sajátítja el a matematikát (geometria - 1%) [3, p. 14], [4, p. 63]. Az 1940-es években (közvetlenül a háború után!) a "Kiselev szerint" tanuló iskolások 80%-a elsajátította a matematika minden részét.[3, p. 14]. Ez nem érv amellett, hogy visszaadjuk a gyerekeknek?

Az 1980-as években ezt a felhívást a minisztérium (M. A. Prokofjev) figyelmen kívül hagyta azzal az ürüggyel, hogy "az új tankönyveket javítani kell". Ma azt látjuk, hogy a rossz tankönyvek „tökéletesítésének” 40 éve nem hozott jót. És nem tudtak szülni.

Egy jó tankönyvet nem egy-két év alatt "írnak meg" a minisztérium megrendelésére vagy pályázatra. Még tíz évesen sem lesz "írva". Egy tehetséges gyakorló tanár fejleszti a diákokkal együtt a pedagógiai életük során (és nem egy matematikaprofesszor vagy akadémikus az íróasztalnál).

A pedagógiai tehetség ritka - sokkal ritkábban, mint maga a matematika (sok jó matematikus van, jó tankönyvek szerzője csak kevés). A pedagógiai tehetség fő tulajdonsága a tanulóval való együttérzés képessége, amely lehetővé teszi, hogy helyesen megértse gondolatai menetét és a nehézségek okait. Csak ezen szubjektív feltétel mellett lehet megfelelő módszertani megoldást találni. És ezeket továbbra is ellenőrizni, korrigálni és eredményre kell hozni a hosszú gyakorlati tapasztalattal - a tanulók számos hibájának gondos, pedáns megfigyelésével, átgondolt elemzésével.

Több mint negyven éven át (az első kiadás 1884-ben) így alkotta meg csodálatos, egyedi tankönyveit a voronyezsi reáliskola tanára, A. P. Kiselev. Legfőbb célja az volt, hogy a tanulók megértsék a tantárgyat. És tudta, hogyan sikerült elérni ezt a célt. Ezért volt olyan könnyű tanulni a könyveiből.

AP Kiselev nagyon röviden fogalmazta meg pedagógiai elveit: „A szerző… mindenekelőtt azt a célt tűzte ki maga elé, hogy egy jó tankönyv három tulajdonságát elérje:

pontosság (!) a fogalmak megfogalmazásában és megállapításában, egyszerűség (!) az érvelésben és

tömörség (!) az előadásban "[5, 3. o.].

E szavak mély pedagógiai jelentősége valahogy elveszett egyszerűségük mögött. De ezek az egyszerű szavak több ezer modern értekezést érnek. Gondoljunk bele.

A modern szerzők A. N. Kolmogorov utasításait követve "logikai szempontból szigorúbb (miért? - IK) matematikai tantárgy felépítésére törekednek" [6, p. 98]. Kiselev nem a "szigorral" törődött, hanem a megfogalmazások pontosságával (!), amely biztosítja azok helyes, tudománynak megfelelő megértését. A pontosság a jelentéssel való összhang. A hírhedt formai "szigor" a jelentéstől való távolságtartáshoz vezet, és végül teljesen lerombolja azt.

Kiselev nem is használja a "logika" szót, és nem "logikai bizonyításokról" beszél, amelyek úgy tűnik, hogy a matematika velejárói, hanem "egyszerű érvelésről". Bennük, ezekben az "okoskodásokban" persze van logika, de ez alárendelt pozíciót foglal el és pedagógiai célt szolgál - érthetőség és meggyőzőképesség (!) érvelés a hallgatónak (nem az akadémikusnak).

Végül a tömörség. Figyelem – nem rövidség, hanem tömörség! Andrej Petrovics milyen finoman érezte a szavak titkos jelentését! A rövidség összehúzódást feltételez, eldob valamit, ami talán lényeges. A tömörítés veszteségmentes tömörítés. Csak azt vágják le, ami felesleges – elvonja a figyelmet, eltömíti, megzavarja a jelentésekre való koncentrálást. A rövidítés célja a hangerő csökkentése. A tömörség célja a lényeg tisztasága! A 2000-es "Matematika és társadalom" (Dubna) konferencián hangzott el ez a Kiszelevnek szóló bók: "Micsoda tisztaság!"

A figyelemre méltó voronyezsi matematikus, Yu. V. Pokorny, aki "beteg volt az iskolától", úgy találta, hogy Kiszelev tankönyveinek módszertani felépítése leginkább összhangban van a fiatal intelligencia (Piaget-Vigotszkij) fejlődésének pszichológiai és genetikai törvényeivel és formáival. Arisztotelész „a lélekformák létrája”. "Ott (Kiselev geometria tankönyvében - IK), ha valaki emlékszik, kezdetben a prezentáció a szenzomotoros gondolkodásra irányul (a szegmensek vagy szögek egyenlőek, a másik vége vagy a másik oldala egybeesik stb.).

Ezután a kidolgozott cselekvési sémák, amelyek a kezdeti (Vigotszkij és Piaget szerint) geometriai intuíciót biztosítják, kombinációk révén a találgatások lehetőségéhez vezetnek (belátás, aha-tapasztalat). Ezzel párhuzamosan a szillogizmusok formájában megjelenő érvelés növekszik. Az axiómák csak a planimetria végén jelennek meg, ezután már szigorúbb deduktív érvelés lehetséges. Nemhiába, régebben éppen a Kiselev szerinti geometria oltotta el az iskolásokban a formális logikus érvelés készségeit. És ezt meglehetősen sikeresen megtette" [7, 81-82. o.].

Íme, Kiselev csodálatos pedagógiai erejének újabb titka! Nemcsak lélektanilag helyesen mutatja be az egyes témákat, hanem az életkori gondolkodási formáknak és a gyerekek megértő képességeinek megfelelően építi fel tankönyveit (kisebb korosztálytól felső tagozatig) és módszereit választja, lassan, alaposan fejlesztve. A legmagasabb szintű pedagógiai gondolkodás, amely a modern okleveles módszertanosok és sikeres tankönyvszerzők számára elérhetetlen.

És most egy személyes benyomást szeretnék megosztani. Míg a valószínűségszámítást tanítottam a műszaki főiskolán, mindig kényelmetlenül éreztem magam, amikor elmagyaráztam a hallgatóknak a kombinatorika fogalmait és képleteit. A tanulók nem értették a következtetéseket, zavartan választották ki a kombinációk, az elhelyezések és a permutációk képleteit. Sokáig nem lehetett tisztázni, amíg meg nem támadt az ötlet, hogy Kiselevhez forduljak segítségért - emlékeztem, hogy az iskolában ezek a kérdések nem okoztak nehézséget, sőt érdekesek is voltak. Most ez a rész kikerült a középiskolai tantervből - így próbálta megoldani az Oktatási Minisztérium a túlterhelés problémáját, amit maga kreált.

Így hát Kiselev előadásának elolvasása után elcsodálkoztam, amikor egy konkrét módszertani problémára találtam benne megoldást, ami nekem sokáig nem jött be. Izgalmas kapcsolat alakult ki az idők és a lelkek között – kiderült, hogy A. P. Kiselev tudott a problémámról, gondolkodott rajta és már rég megoldotta! A megoldás a mondatok mérsékelt konkretizálásában és lélektanilag korrekt felépítésében állt, amikor nemcsak a lényeget tükrözik helyesen, hanem figyelembe veszik a tanuló gondolatmenetét és irányítják azt. És elég sokat kellett szenvedni egy módszertani probléma hosszú távú megoldásában ahhoz, hogy A. P. Kiselev művészetét értékelni lehessen. Nagyon nem feltűnő, nagyon finom és ritka pedagógiai művészet. Ritka! A modern tudós oktatóknak és a kereskedelmi tankönyvek szerzőinek el kellene kezdeniük kutatni A. P. Kiselev gimnáziumi tanár tankönyveit.

AM Abramov (a 70 év közötti reformátorok egyike - bevallása szerint [8, 13. o.] részt vett Kolmogorov „Geometria” megírásában) őszintén bevallja, hogy csak sok évnyi tanulmányozás és Kiselev tankönyveinek elemzése után kezdett kicsit megérteni. e könyvek rejtett pedagógiai "titkai" és szerzőjük "legmélyebb pedagógiai kultúrája", akinek tankönyvei Oroszország "nemzeti kincse" (!) [8, p. 12-13].

És nem csak Oroszország, - az izraeli iskolákban mindvégig Kiselev tankönyveit használták mindenféle komplexus nélkül. Ezt a tényt a Puskin-ház igazgatója, N. Skatov akadémikus is megerősíti: „Most egyre több szakértő állítja, hogy az okos izraeliek kísérletekkel tanították az algebrát Kiszelev tankönyvünk szerint. [9, p. 75].

Állandóan akadályok állnak előttünk. A fő érv: "Kiselev elavult." De mit jelent ez?

A tudományban az "elavult" kifejezést olyan elméletekre alkalmazzák, amelyek tévedését vagy hiányosságát további fejlesztésük állapítja meg. Mi az "elavult" Kiselev számára? Pitagorasz-tétel vagy valami más a tankönyvei tartalmából? Talán a nagysebességű számológépek korában elavultak a számokkal végzett műveletekre vonatkozó szabályok, amelyeket sok modern érettségiző nem ismer (nem tud törteket hozzáadni)?

Valamiért legjobb modern matematikusunk, V. I. Arnold akadémikus nem tartja Kiselevet „elavultnak”. Nyilvánvaló, hogy a tankönyveiben nincs semmi rossz, nem a mai értelemben vett tudományos. De ott van az a legmagasabb szintű pedagógiai és módszertani kultúra és lelkiismeretesség, amit a mi pedagógiánk elveszített, és amit soha többé nem fogunk elérni. Soha!

Az "elavult" kifejezés csak sunyi fogadtatásminden idők modernizálóira jellemző. A tudatalattira ható technika. Semmi igazán értékes nem avul el – az örök. És nem lehet majd "ledobni a modernitás gőzhajójáról", ahogy az orosz kultúra RAPP modernizálóinak sem sikerült ledobniuk az "elavult" Puskint az 1920-as években. Kiselev soha nem lesz elavult, és Kiselev sem felejtődik el.

Egy másik érv: a programváltás és a trigonometria és a geometria egyesítése miatt a visszatérés lehetetlen [10, p. 5]. Az érvelés nem meggyőző - a program újra megváltoztatható, és a trigonometria leválasztható a geometriáról, és ami a legfontosabb, az algebráról. Ráadásul ez az „összekapcsolás” (valamint az algebra összekapcsolása az analízissel) a reformer-70 másik durva hibája, sérti az alapvető módszertani szabályt – az elválasztás, nem az összekapcsolás nehézségei.

A klasszikus tanítás "Kiselev szerint" feltételezte a trigonometrikus függvények és azok transzformációinak apparátusának tanulmányozását külön tudományág formájában X évfolyamon, majd a végén - a tanultak alkalmazását a háromszögek megoldására és a megoldásra. sztereometriai problémákra. Ez utóbbi témakörök figyelemreméltóan módszeresen dolgoztak ki közös feladatok sorozatán keresztül. A „geometriában trigonometria használatával” sztereometriai probléma az érettségi záróvizsgák kötelező eleme volt. A tanulók jól teljesítették ezeket a feladatokat. Ma? Az MSU-ra jelentkezők nem tudnak egyszerű planimetrikus feladatot megoldani!

Végül egy újabb gyilkos érv - "Kiselevnek vannak hibái" (Prof. N. Kh. Rozov). Vajon melyiket? Kiderül - logikai lépések kihagyása a bizonyításokban.

De ezek nem hibák, hanem szándékos, pedagógiailag indokolt, megértést elősegítő mulasztások. Ez az orosz pedagógia klasszikus módszertani elve: "nem szabad azonnal törekedni egyik vagy másik matematikai tény szigorúan logikus alátámasztására. Az iskola számára" az intuíción keresztüli logikai ugrások "meglehetősen elfogadhatóak, biztosítva az oktatási anyagok szükséges hozzáférhetőségét". (D. Mordukhai-Boltovszkij jeles metodológus beszédéből a Matematikatanárok II. Összoroszországi Kongresszusán 1913-ban).

A Modernizers-70 ezt az elvet felváltotta a „szigorú” bemutatás antipedagógiai áltudományos elvével. Ő volt az, aki tönkretette a technikát, félreértést és undort váltott ki a diákokban a matematika iránt … Hadd mondjak egy példát azokra a pedagógiai deformitásokra, amelyekhez ez az elv vezet.

Emlékszik a régi novocherkasszki tanárra, V. K. Sovaylenko-ra. "1977. augusztus 25-én megtartották a Szovjetunió parlamenti képviselőjének UMS-ének ülését, amelyen AN Kolmogorov akadémikus elemezte a 4-10. osztályok matematika tankönyveit, és az egyes tankönyvek vizsgálatát a következő mondattal fejezte be:" Némi javítás után ez kiváló tankönyv lesz, és ha jól érted ezt a kérdést, akkor jóváhagyod ezt a tankönyvet." Egy kazanyi tanár, aki jelen volt a találkozón, sajnálattal mondta a mellettük ülőknek:" Ez szükséges, zseniális a matematika laikus a pedagógiában. Ő ezt nem érti ezek nem tankönyvek, hanem korcsok és dicséri őket."

Weizman moszkvai tanár a vitában megszólalt: "A poliéder meghatározását a jelenlegi geometriai tankönyvből fogom kiolvasni." Kolmogorov, miután meghallgatta a meghatározást, azt mondta: "Rendben, rendben!" A tanár azt válaszolta neki: "Tudományosan minden helyes, de pedagógiai értelemben nyilvánvaló analfabéta. Ez a meghatározás félkövérrel van kinyomtatva, ami azt jelenti, hogy meg kell tanulni, és fél oldalt vesz igénybe. ? Kiselevben tartózkodik. ez a definíció egy konvex poliéderre vonatkozik, és kevesebb, mint két sorból áll. Ez tudományosan és pedagógiailag is helyes."

Más tanárok is ezt mondták beszédükben. A. N. Kolmogorov így összegezte: "Sajnos, mint korábban, az üzleti beszélgetés helyett a felesleges kritikák folytatódtak. Ön nem támogatott. De ez nem számít, mivel megegyeztem Prokofjev miniszterrel, és ő teljes mértékben támogat engem." Ezt a tényt a VK Sovailenko a FES-hez intézett, 1994.09.25-i hivatalos levelében közölte.

Egy másik érdekes példa a pedagógia profanizálására a szakmatematikusok által. Egy példa, amely váratlanul felfedte a Kiselev-könyvek egy igazán "titkát". Körülbelül tíz évvel ezelőtt jelen voltam kiemelkedő matematikusunk előadásán. Az előadást az iskolai matematikának szentelték. A végén feltettem egy kérdést az előadónak, hogy mit gondol Kiszelev tankönyveiről? Válasz: "A tankönyvek jók, de elavultak." A válasz banális, de a folytatás érdekes volt - példaként az előadó egy Kiszelevszkij-rajzot rajzolt két sík párhuzamosságának jelére. Ezen a rajzon a síkok élesen meghajlottak, hogy keresztezzék egymást. És arra gondoltam: "Valóban, micsoda nevetséges rajz! Rajzold le azt, ami nem lehet!" És hirtelen tisztán emlékeztem az eredeti rajzra, sőt annak a helyére a tankönyv lapján (balra lent), amit csaknem negyven éve tanulmányoztam. És éreztem a rajzhoz kapcsolódó izomfeszülést, mintha két nem metsző síkot próbálnék erőszakkal összekapcsolni. Önmagában az emlékezetből világos megfogalmazás merült fel: "Ha egy sík két metsző egyenese párhuzamos -.. ", és utána az összes rövid bizonyítás" ellentmondással."

Megdöbbentem. Kiderült, hogy Kiszelev örökre (!) véste az elmémbe ezt az értelmes matematikai tényt.

Végül egy példa Kiselev felülmúlhatatlan művészetére a kortárs szerzőkhöz képest. Kezemben tartok egy 1990-ben megjelent „Algebra-9” tankönyvet a 9. osztály számára. A szerző - Yu. N. Makarychev és K0, és mellesleg Makarychev, valamint Vilenkin tankönyvei voltak azok, akik LS Pontryagin-t a "rossz minőségű, … írástudatlanul kivégzett" példájaként említették [2, p.. 106]. Első oldalak: 1. §. "Funkció. Egy függvény tartománya és értéktartománya".

A címsor azt a célt fogalmazza meg, hogy három egymással összefüggő matematikai fogalmat magyarázzon el a tanulónak. Hogyan oldható meg ez a pedagógiai probléma? Először formális definíciók hangzanak el, majd sok tarka absztrakt példa, majd sok kaotikus gyakorlat, amelynek nincs racionális pedagógiai célja. Túlterhelés és absztraktság van. Az előadás hét oldalas. A bemutatás formája, amikor a semmiből "szigorú" meghatározásokból indulnak ki, majd ezeket példákkal "illusztrálják", a modern tudományos monográfiák és cikkek sablonja.

Hasonlítsuk össze A. P. Kiselev ugyanezen téma bemutatását (Algebra, 2. rész. Moszkva: Uchpedgiz. 1957). A technika fordított. A téma két példával kezdődik - hétköznapi és geometriai, ezeket a példákat jól ismeri a hallgató. A példák úgy vannak bemutatva, hogy természetesen a változó, az argumentum és a függvény fogalmaihoz vezetnek. Ezt követően definíciókat és további 4 példát közölnek nagyon rövid magyarázattal, céljuk a tanuló megértésének próbája, önbizalma. Az utolsó példák is közel állnak a tanulóhoz, a geometriából és az iskolai fizikából származnak. Az előadás két (!) oldalas. Nincs túlterhelés, nincs absztraktság! Példa a „pszichológiai bemutatásra”, F. Klein szavaival élve.

A könyvek köteteinek összehasonlítása jelentős. Makarychev 9. osztályos tankönyve 223 oldalt tartalmaz (a történelmi információk és válaszok nélkül). Kiselev tankönyve 224 oldalt tartalmaz, de három évre készült – 8-10. A hangerő megháromszorozódott!

Napjainkban a rendszeres reformerek igyekeznek csökkenteni a túlterheltséget és „humanizálni” az oktatást, látszólag az iskolások egészségére ügyelve. Szavak szavak… Valójában ahelyett, hogy érthetővé tennék a matematikát, megsemmisítik annak alapvető tartalmát. Először a 70-es években. "emelte az elméleti szintet", aláásta a gyerekek pszichéjét, és most "leengedte" ezt a szintet a "felesleges" szakaszok (logaritmusok, geometria stb.) primitív módszerével, és csökkenti a tanítási órákat[11, p. 39-44].

Kiselevhez való visszatérés valódi humanizálás lenne. Újra érthetővé és szeretettté tenné a matematikát a gyerekek számára. És ennek van előzménye történelmünkben: a múlt század 30-as éveinek elején az "elavult" "forradalom előtti" Kiselev, aki visszatért a "szocialista" gyerekekhez, azonnal emelte a tudás minőségét és javította pszichéjét. És talán segített megnyerni a Nagy Háborút

A fő akadály nem az érvek, hanem klánok, amelyek irányítják a szövetségi tankönyvkészletet, és nyereségesen szaporítják oktatási termékeiket … A „közoktatás” olyan figurái, mint a FES közelmúltbeli elnöke, G. V. Dorofejev, aki valószínűleg a „Bustard” által kiadott száz oktatókönyvre tette fel a nevét, L. G. Peterson [12, p. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (lásd a "www.shevkin.ru" webhelyet), stb. stb. Értékeljen például egy modern pedagógiai remekművet, amelynek célja a harmadik osztályosok "fejlesztése":

"329. feladat. Három összetett kifejezés értékének meghatározásához a tanuló a következő műveleteket hajtotta végre: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Végezze el az összes jelzett műveletet 2. Rekonstruálja az összetett kifejezéseket, ha az egyik művelet kettőben előfordul (??). Javasolja a feladat folytatását." [tizenhárom].

De Kiselev visszatér! Különböző városokban már vannak olyan tanárok, akik "Kiselev szerint" dolgoznak. Tankönyvei megjelennek. A visszatérés láthatatlanul jön! És emlékszem a szavakra: "Éljen a nap! Bújjon el a sötétség!"

Referencia:

Általánosan elfogadott, hogy a matematika jól ismert reformja 1970-1978. ("Reform-70") találta ki és valósította meg akadémikus A. N. Kolmogorov. Ez egy téveszme. A. N. Kolmogorov már az előkészítés utolsó szakaszában, 1967-ben, három évvel a kezdete előtt került a 70-es reform élére. Hozzájárulása erősen eltúlzott - csak konkretizálta az akkori évek jól ismert reformista attitűdjeit (halmazelméleti tartalom, axiómák, általánosító fogalmak, szigor, stb.). „Extrém”-nek szánták. Feledésbe merült, hogy a reform minden előkészítő munkáját több mint 20 éven keresztül egy, a harmincas években, az 1950-1960-as években megalakult, hasonló gondolkodásúak informális csoportja végezte. erősödött és bővült. A csapat élén az 1950-es években. akadémikus A. I. Markushevics, aki lelkiismeretesen, kitartóan és eredményesen hajtotta végre az 1930-as években felvázolt programot. matematikusok: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin és mások [2. S. 55-84]. Nagyon tehetséges matematikusok lévén, egyáltalán nem ismerték az iskolát, nem volt tapasztalatuk a gyermektanításban, nem ismerték a gyermekpszichológiát, ezért a matematikai oktatás "szintjének" emelésének problémája egyszerűnek tűnt számukra, és az általuk alkalmazott tanítási módszerek. nem voltak kétségesek. Emellett magabiztosan és elutasítóan fogadták a tapasztalt tanárok figyelmeztetéseit.

1938-ban Andrej Petrovics Kiselev azt mondta:

Boldog vagyok, hogy megéltem azokat az időket, amikor a matematika a legszélesebb tömegek tulajdonává vált. Össze lehet-e hasonlítani a forradalom előtti idők szűkös példányszámait a jelennel? És ez nem meglepő. Hiszen most az egész ország tanul. Örülök, hogy idős koromban hasznos lehetek nagy Szülőföldemnek

Morgulis A. és Trostnikov V. "Az iskolai matematika törvényhozója" // "Tudomány és élet" 122. o.

Andrej Petrovics Kiselev tankönyvei:

"Szisztematikus aritmetika középfokú oktatási intézmények számára" (1884) [12];

"Elementary Algebra" (1888) [13];

"Elementary Geometry" (1892-1893) [14];

"Kiegészítő algebrai cikkek" - a reáliskolák 7. osztályának tanfolyama (1893);

"Rövid aritmetika városi iskolák számára" (1895);

"Rövid algebra női gimnáziumok és teológiai szemináriumok számára" (1896);

„Elemi fizika sok gyakorlattal és problémával küzdő középfokú oktatási intézmények számára” (1902; 13 kiadáson ment keresztül) [5];

Fizika (két rész) (1908);

"A differenciál- és integrálszámítás alapelvei" (1908);

"A származékok elemi tana a reáliskolák 7. osztálya számára" (1911);

"Egyes elemi algebrában figyelembe vett függvények grafikus ábrázolása" (1911);

"Az elemi geometria olyan kérdéseiről, amelyeket általában határértékek segítségével oldanak meg" (1916);

Rövid algebra (1917);

"Rövid számtan a városi kerületi iskolák számára" (1918);

Az irracionális számok végtelen, nem periódusos törteknek tekinthetők (1923);

"Az algebra és az elemzés elemei" (1-2. rész, 1930-1931).

Tankönyvek eladók

[Kiselev tankönyveinek (Aritmetika, Algebra, Geometria) LETÖLTÉSE [Más szovjet tankönyvek nagy választéka: