Szuperhúr elmélet: minden dolog létezik 11 dimenzióban?

2024 Szerző: Seth Attwood | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 16:07

Biztosan hallottad már, hogy korunk legnépszerűbb tudományos elmélete, a húrelmélet sokkal több dimenziót foglal magában, mint amennyit a józan ész sugall.

Az elméleti fizikusok legnagyobb problémája az, hogy hogyan lehet az összes alapvető kölcsönhatást (gravitációs, elektromágneses, gyenge és erős) egyetlen elméletben egyesíteni. A Szuperhúr-elmélet azt állítja magáról, hogy a Mindennek elmélete.

De kiderült, hogy ennek az elméletnek a működéséhez a legkényelmesebb dimenziószám tíz (ebből kilenc térbeli, egy pedig ideiglenes)! Ha több vagy kevesebb mérés van, a matematikai egyenletek irracionális eredményeket adnak, amelyek a végtelenségig mennek - szingularitás.

A szuperhúrelmélet fejlődésének következő szakasza - az M-elmélet - már tizenegy dimenziót számlál. És még egy változata – az F-elmélet – mind a tizenkettő. És ez egyáltalán nem komplikáció. Az F-elmélet a 12-dimenziós teret egyszerűbb egyenletekkel írja le, mint a 11-dimenziós M-elmélet.

Természetesen az elméleti fizikát nem hiába nevezik elméletinek. Eddigi eredményei csak papíron léteznek. Tehát, hogy megmagyarázzák, miért csak háromdimenziós térben tudunk mozogni, a tudósok arról kezdtek beszélni, hogy a szerencsétlen más dimenzióknak kvantumszinten kompakt gömbökké kellett összezsugorodniuk. Pontosabban nem gömbökbe, hanem Calabi-Yau terekbe. Olyan háromdimenziós figurák ezek, amelyeken belül a saját világuk, a maga dimenziójával. Az ilyen elosztók kétdimenziós vetülete valahogy így néz ki:

Több mint 470 millió ilyen figura ismert. Hogy ezek közül melyik felel meg a valóságunknak, jelenleg számítás alatt áll. Nem könnyű elméleti fizikusnak lenni.

Igen, kicsit túlzásnak tűnik. De talán éppen ez magyarázza, hogy a kvantumvilág miért különbözik annyira attól, amit mi észlelünk.

Merüljünk el egy kicsit a történelemben

1968-ban a fiatal elméleti fizikus, Gabriele Veneziano az erős nukleáris kölcsönhatás számos kísérletileg megfigyelt jellemzőjének megértése fölött töprengett. Veneziano, aki akkoriban a CERN-ben, a genfi (Svájc) European Accelerator Laboratory-ban dolgozott, több éven át dolgozott ezen a problémán, mígnem egy napon egy zseniális sejtés támadt. Legnagyobb meglepetésére rájött, hogy egy egzotikus matematikai képlet, amelyet körülbelül kétszáz évvel korábban a híres svájci matematikus, Leonard Euler talált fel pusztán matematikai célokra - az úgynevezett Euler-béta-függvény -, úgy tűnik, képes egy csapásra leírni mindent. az erős nukleáris erőben részt vevő részecskék számos tulajdonsága. A Veneziano által feljegyzett tulajdonság erőteljes matematikai leírást adott az erős kölcsönhatás számos jellemzőjének; zűrzavart váltott ki, amelyben a béta-függvényt és annak különféle általánosításait használták fel a részecskék ütközésének tanulmányozása során felhalmozott hatalmas mennyiségű adat leírására szerte a világon. Bizonyos értelemben azonban Veneziano megfigyelése hiányos volt. Mint egy memorizált képlet, amelyet egy diák használ, aki nem érti a jelentését vagy jelentését, az Euler-féle béta függvény működött, de senki sem értette, miért. Ez egy képlet, amely magyarázatra szorult.

Gabriele Veneziano

Ez 1970-ben megváltozott, amikor Yohiro Nambu a Chicagói Egyetemről, Holger Nielsen a Niels Bohr Intézetből és Leonard Susskind, a Stanford Egyetemről sikerült feltárni az Euler-képlet mögött rejlő fizikai jelentést. Ezek a fizikusok kimutatták, hogy amikor az elemi részecskéket kis, rezgő egydimenziós húrokkal ábrázolják, ezeknek a részecskéknek az erős kölcsönhatását az Euler-függvény segítségével pontosan leírják. Ha a húrszegmensek elég kicsik, érveltek a kutatók, akkor is pontrészecskéknek fognak kinézni, és ezért nem mondanak ellent a kísérleti megfigyelések eredményeinek. Noha ez az elmélet egyszerű és intuitívan vonzó volt, hamarosan kiderült, hogy a húrok segítségével történő erős kölcsönhatások leírása hibás. Az 1970-es évek elején. nagyenergiájú fizikusok mélyebbre pillanthattak a szubatomi világba, és kimutatták, hogy a húrmodell egyes előrejelzései közvetlen ellentétben állnak a megfigyelésekkel. Ezzel párhuzamosan zajlott a kvantumtérelmélet - a kvantumkromodinamika - fejlesztése, amelyben a részecskék pontmodelljét alkalmazták. Ennek az elméletnek az erős kölcsönhatás leírásában elért sikerei a húrelmélet feladásához vezettek.

A legtöbb részecskefizikus úgy gondolta, hogy a húrelmélet örökre a szemetesben van, de számos kutató hű maradt hozzá. Schwartz például úgy érezte, hogy "a húrelmélet matematikai szerkezete olyan gyönyörű, és olyan sok feltűnő tulajdonsággal rendelkezik, hogy kétségtelenül valami mélyebbre kellene mutatnia".²). Az egyik probléma, amellyel a fizikusok szembesültek a húrelmélettel, az volt, hogy túl sok választási lehetőséget kínált, ami zavaró volt.

Ebben az elméletben néhány rezgő húr-konfiguráció olyan tulajdonságokkal rendelkezik, amelyek hasonlítanak a gluonokéhoz, ami okot adott arra, hogy valóban erős kölcsönhatások elméletének tekintsük. Azonban ezen felül további részecskéket-kölcsönhatáshordozókat is tartalmazott, amelyeknek semmi közük nem volt az erős kölcsönhatás kísérleti megnyilvánulásaihoz. 1974-ben Schwartz és Joel Scherk, a French Graduate School of Technology merész feltételezései voltak, amelyek ezt az észlelt hibát erénysé változtatták. A húrok furcsa, hordozórészecskékre emlékeztető rezgésmódjait tanulmányozva rájöttek, hogy ezek a tulajdonságok meglepően pontosan egybeesnek a gravitációs kölcsönhatás egy hipotetikus hordozórészecske - a graviton - állítólagos tulajdonságaival. Bár a gravitációs kölcsönhatás ezen "apró részecskéit" még nem fedezték fel, a teoretikusok magabiztosan megjósolhatják azokat az alapvető tulajdonságokat, amelyekkel ezeknek a részecskéknek rendelkezniük kell. Scherk és Schwartz úgy találta, hogy ezek a jellemzők bizonyos rezgésmódoknál pontosan érvényesülnek. Ennek alapján azt feltételezték, hogy a húrelmélet első megjelenése kudarccal végződött, mivel a fizikusok túlzottan szűkítették a hatókörét. Sherk és Schwartz bejelentették, hogy a húrelmélet nem csak az erős erő elmélete, hanem egy kvantumelmélet, amely többek között a gravitációt is magában foglalja.

A fizikai közösség nagyon visszafogottan reagált erre a feltételezésre. Valójában, ahogy Schwartz felidézte, "a munkánkat mindenki figyelmen kívül hagyta".⁴). A haladás útjait már alaposan tele voltak számos sikertelen kísérlettel a gravitáció és a kvantummechanika ötvözésére. A húrelmélet kezdetben kudarcot vallott az erős kölcsönhatások leírására tett kísérlete során, és sokan úgy érezték, hogy értelmetlen még nagyobb célok elérésére használni. Későbbi, részletesebb tanulmányok az 1970-es évek végéről és az 1980-as évek elejéről. megmutatta, hogy a húrelmélet és a kvantummechanika között saját, bár kisebb léptékű ellentmondások merülnek fel. Az volt a benyomás, hogy a gravitációs erő ismét képes volt ellenállni annak a kísérletnek, hogy azt mikroszkopikus szinten beépítsék az univerzum leírásába.

Ez így volt 1984-ig. Mérföldkőnek számító tanulmányukban, amely több mint egy évtized intenzív kutatását foglalta össze, amelyet a legtöbb fizikus nagyrészt figyelmen kívül hagyott vagy elutasított, Green és Schwartz úgy találta, hogy feloldható a kvantumelmélettel való kisebb ellentmondás, amely a húrelméletet sújtotta. Ezenkívül kimutatták, hogy a kapott elmélet elég tág ahhoz, hogy lefedje mind a négy típusú kölcsönhatást és minden anyagtípust. Ennek az eredménynek a híre elterjedt az egész fizikus közösségben: részecskefizikusok százai hagyták abba a projektjeit, hogy részt vegyenek az utolsó elméleti csatában az univerzum legmélyebb alapjait ért évszázados támadásban.

Green és Schwartz sikerének híre végül még az első tanulmányi évük végzős hallgatóihoz is eljutott, és a korábbi csüggedést felváltotta a fizikatörténet fordulópontjában való érintettség izgalmas érzése. Sokan közülünk éjfél után mélyen ültünk, és súlyos tételeket tanultunk az elméleti fizikáról és az absztrakt matematikáról, amelyek ismerete szükséges a húrelmélet megértéséhez.

A húrelméleti fizikusok azonban útjuk során újra és újra komoly akadályokba ütköztek. Az elméleti fizikában gyakran olyan egyenletekkel kell megküzdenie, amelyek vagy túl bonyolultak ahhoz, hogy megértsék, vagy nehezen megoldhatók. Általában ilyen helyzetben a fizikusok nem adják fel, és megpróbálják megközelítőleg megoldani ezeket az egyenleteket. A húrelmélet helyzete sokkal bonyolultabb. Már az egyenletek levezetése is olyan bonyolultnak bizonyult, hogy eddig csak hozzávetőleges alakjukat lehetett megkapni. Így a húrelméletben dolgozó fizikusok olyan helyzetbe kerülnek, amikor közelítő egyenletekre kell közelítő megoldásokat keresniük. A szuperhúrelmélet első forradalmának több évnyi elképesztő előrehaladása után a fizikusok szembesültek azzal a ténnyel, hogy a felhasznált közelítő egyenletek számos fontos kérdésre nem tudták a helyes választ adni, és ezzel gátolták a kutatás további fejlődését. Mivel nem voltak konkrét ötletek a közelítő módszerek túllépésére, sok húrfizikus egyre nagyobb frusztrációt tapasztalt, és visszatért korábbi kutatásaihoz. Azok számára, akik maradtak, az 1980-as évek vége és az 1990-es évek eleje. volt a próbaidőszak.

A húrelmélet szépsége és potenciális ereje úgy hívta a kutatókat, mint egy biztonságosan széfbe zárt aranykincs, amely csak egy apró kukucskálón keresztül volt látható, de senkinek sem volt kulcsa ezeknek a szunnyadó erőknek a felszabadítására. A hosszú „szárazság” időszakát időről időre megszakították fontos felfedezések, de mindenki számára világos volt, hogy olyan új módszerekre van szükség, amelyek lehetővé teszik, hogy az ember túllépjen a már ismert közelítő megoldásokon.

A stagnálás véget ért egy lélegzetelállító előadás, amelyet Edward Witten tartott a Dél-Kaliforniai Egyetem 1995-ös húrelméleti konferenciáján – ez az előadás megdöbbentette a világ vezető fizikusaitól hemzsegő hallgatóságot. Ebben leleplezte a kutatás következő szakaszának tervét, ezzel elindítva a "második forradalmat a szuperhúrelméletben". A húrteoretikusok most lendületesen dolgoznak olyan új módszereken, amelyek az előttük álló akadályok leküzdését ígérik.

A TS széles körű népszerűsítése érdekében az emberiségnek emlékművet kell állítania a Columbia Egyetem professzorának, Brian Greene-nek. 1999-ben megjelent Elegant Universe című könyve. A szuperhúrok, a rejtett dimenziók és a Quest for the Ultimate Theory” bestseller lett, és Pulitzer-díjat kapott. A tudós munkája egy népszerű tudományos minisorozat alapját képezte, amelyben maga a szerző volt a műsorvezető szerepében – ennek egy töredéke az anyag végén látható (fotó: Amy Sussman / Columbia University).

kattintható 1700 px

Most próbáljuk meg legalább egy kicsit megérteni ennek az elméletnek a lényegét

Elölről kezdeni. A nulla dimenzió egy pont. Nincsenek méretei. Nincs hova költözni, nincs szükség koordinátákra egy ilyen dimenzióban lévő hely jelzéséhez.

Tegyük a másodikat az első pont mellé, és húzzunk egy vonalat rajtuk. Itt az első dimenzió. Az egydimenziós objektumnak van mérete – hossza –, de nincs szélessége vagy mélysége. Az egydimenziós tér keretein belüli mozgás nagyon korlátozott, mert az úton felmerült akadály nem kerülhető el. Ezen a vonalon csak egy koordináta szükséges.

Tegyünk egy pontot a szegmens mellé. Mindkét objektum illeszkedéséhez szükségünk van egy kétdimenziós térre, amelynek van hossza és szélessége, azaz területe, de mélysége, azaz térfogata nélkül. A mező bármely pontjának helyét két koordináta határozza meg.

A harmadik dimenzió akkor keletkezik, ha hozzáadunk egy harmadik koordinátatengelyt ehhez a rendszerhez. Nekünk, a háromdimenziós univerzum lakóinak ezt nagyon könnyű elképzelni.

Próbáljuk elképzelni, hogyan látják a világot a kétdimenziós tér lakói. Például itt van ez a két ember:

Mindegyikük így fogja látni a barátját:

De ebben a helyzetben:

Hőseink így látják majd egymást:

A nézőpontváltás az, ami lehetővé teszi, hogy hőseink egymást kétdimenziós objektumként, és ne egydimenziós szegmensként ítéljék meg.

Most képzeljük el, hogy egy bizonyos térfogati objektum mozog a harmadik dimenzióban, amely keresztezi ezt a kétdimenziós világot. Egy külső szemlélő számára ez a mozgás egy tárgy síkon lévő kétdimenziós vetületeinek megváltozásával fejeződik ki, mint például a brokkoli egy MRI-gépben:

De Síkföldünk lakója számára egy ilyen kép felfoghatatlan! Még csak elképzelni sem tudja őt. Számára a kétdimenziós vetületek mindegyike sejtelmesen változó hosszúságú egydimenziós szegmensként jelenik meg, amely egy előre nem látható helyen keletkezik, és egyben beláthatatlanul el is tűnik. Az ilyen objektumok hosszának és származási helyének kiszámítására tett kísérletek a kétdimenziós tér fizikai törvényei alapján kudarcra vannak ítélve.

Mi, a háromdimenziós világ lakói mindent kétdimenziósnak látunk. Csak egy tárgy mozgása a térben teszi lehetővé, hogy érezzük a térfogatát. Bármilyen többdimenziós objektumot is kétdimenziósnak fogunk látni, de ez elképesztően megváltozik a hozzá való viszonyunktól vagy az időtől függően.

Ebből a szempontból érdekes például a gravitációra gondolni. Valószínűleg mindenki látott már hasonló képeket:

Szokás ábrázolni rajtuk, hogyan hajlítja meg a gravitáció a téridőt. Kanyarok… hol? Pontosan az általunk ismert dimenziók egyikében sem. És mi a helyzet a kvantumalagúttal, vagyis azzal, hogy egy részecske képes egy helyen eltűnni, és egy teljesen más helyen megjelenni, ráadásul olyan akadály mögött, amelyen a mi valóságunkban nem tudna áthatolni anélkül, hogy lyukat ne csinálna? Mi a helyzet a fekete lyukakkal? De mi van akkor, ha a modern tudomány mindezen és más titkait azzal a ténnyel magyarázzák, hogy a tér geometriája korántsem ugyanaz, mint ahogyan korábban felfogtuk?

Az óra ketyeg

Az idő egy újabb koordinátát ad az Univerzumunkhoz. Ahhoz, hogy egy buli létrejöjjön, nemcsak azt kell tudnia, hogy melyik bárban lesz, hanem az esemény pontos idejét is.

Felfogásunk alapján az idő nem annyira egyenes, mint inkább sugár. Vagyis van kiindulópontja, és a mozgás csak egy irányban - a múltból a jövőbe - valósul meg. És csak a jelen az igazi. Sem a múlt, sem a jövő nem létezik, ahogy ebédidőben egy irodai ügyintéző szemszögéből sincs reggeli és vacsora.

De a relativitáselmélet nem ért egyet ezzel. Az ő szemszögéből az idő egy teljes értékű dimenzió. Minden esemény, ami létezett, létezik és létezni fog, olyan valóságos, mint a tengeri strand valóságos, nem számít, hova vittek minket meglepetésként a szörfhang álmai. Érzékelésünk olyan, mint egy keresőlámpa, amely az idő egyenes vonalán megvilágít valamilyen szegmenst. Az emberiség a maga negyedik dimenziójában így néz ki:

De ennek a dimenziónak csak egy vetületét, egy szeletét látjuk az idő minden egyes pillanatában. Igen, mint a brokkoli egy MRI gépen.

Eddig minden elmélet nagyszámú térbeli dimenzióval dolgozott, és mindig az időbeli volt az egyetlen. De miért teszi lehetővé a tér több dimenzió megjelenését a tér számára, de csak egyszer? Amíg a tudósok nem tudnak válaszolni erre a kérdésre, a két vagy több időtér hipotézise nagyon vonzónak tűnik minden filozófus és tudományos-fantasztikus író számára. Igen, és a fizikusok, mi van valójában. Például Yitzhak Bars amerikai asztrofizikus a második idődimenziót látja a Minden elmélettel kapcsolatos minden baj gyökerének. Szellemi gyakorlatként próbáljunk meg elképzelni egy világot két idővel.

Mindegyik dimenzió külön létezik. Ez abban nyilvánul meg, hogy ha egy objektum koordinátáit megváltoztatjuk az egyik dimenzióban, akkor a többiben a koordináták változatlanok maradhatnak. Tehát, ha egy időtengely mentén mozog, amely derékszögben metszi a másikat, akkor a metszéspontban a köridő megáll. A gyakorlatban valahogy így fog kinézni:

Neónak csak az egydimenziós időtengelyét kellett merőlegesen elhelyeznie a golyók időtengelyére. Puszta apróság, egyetértek. Valójában minden sokkal bonyolultabb.

A pontos időt egy két idődimenziós univerzumban két érték határozza meg. Nehéz elképzelni egy kétdimenziós eseményt? Vagyis olyat, amelyik egyidejűleg két időtengely mentén húzódik? Valószínűleg egy ilyen világhoz az időtérképezés specialistáira lesz szükség, mivel a térképészek feltérképezik a földgömb kétdimenziós felszínét.

Mi különbözteti meg még a kétdimenziós teret az egydimenziós tértől? Például egy akadály megkerülésének képessége. Ez már teljesen túl van az elménk határain. Egy egydimenziós világ lakója nem tudja elképzelni, milyen lehet sarkon fordulni. És mi ez - egy sarok az időben? Ráadásul a kétdimenziós térben előre, hátra, de legalább átlósan lehet utazni. Fogalmam sincs, milyen átlósan sétálni az időben. Arról már nem is beszélek, hogy az idő számos fizikai törvény alapja, és elképzelhetetlen, hogy az Univerzum fizikája hogyan változik meg egy újabb időbeli dimenzió megjelenésével. De nagyon izgalmas rá gondolni!

Nagyon nagy enciklopédia

Más dimenziókat még nem fedeztek fel, és csak a matematikai modellekben léteznek. De megpróbálhatod így elképzelni őket.

Amint azt korábban megtudtuk, az Univerzum negyedik (idő)dimenziójának háromdimenziós vetületét látjuk. Más szóval, világunk létezésének minden mozzanata egy pont (hasonlóan a nulladik dimenzióhoz) az Ősrobbanástól a Világvégéig tartó időintervallumban.

Azok, akik olvastak az időutazásról, tudják, milyen fontos szerepet játszik bennük a tér-idő kontinuum görbülete. Ez az ötödik dimenzió – benne van a négydimenziós téridő „elhajlítása”, hogy ezen az egyenesen két pontot összehozzon. E nélkül az út e pontok között túl hosszú, sőt lehetetlen lenne. Nagyjából az ötödik dimenzió hasonló a másodikhoz - a téridő "egydimenziós" vonalát a "kétdimenziós" síkra mozgatja, az összes ebből adódó lehetőséggel egy sarok köré tekeredve.

Kifejezetten filozófiai beállítottságú olvasóink valamivel korábban valószínűleg a szabad akarat lehetőségén gondolkodtak olyan körülmények között, ahol a jövő már létezik, de még nem ismert. A tudomány erre a kérdésre így válaszol: valószínűségek. A jövő nem bot, hanem lehetséges forgatókönyvek egész seprűje. Hogy melyik valósul meg – majd megtudjuk, ha odaértünk.

A valószínűségek mindegyike "egydimenziós" szegmensként létezik az ötödik dimenzió "síkján". Mi a leggyorsabb módja annak, hogy egyik szegmensről a másikra ugorjon? Így van – hajlítsa meg ezt a síkot, mint egy papírlapot. Hol kell hajolni? És ismét helyes – a hatodik dimenzióban, ami „térfogatot” ad ennek az egész összetett szerkezetnek. És így, mint egy háromdimenziós teret, „készsé” teszi, új ponttá.

A hetedik dimenzió egy új egyenes, amely hatdimenziós „pontokból” áll. Mi más pont ezen a vonalon? Egy másik univerzum eseményeinek fejlődésére vonatkozó lehetőségek egész végtelen halmaza, amely nem az ősrobbanás eredményeként alakult ki, hanem különböző körülmények között, és különböző törvények szerint működik. Vagyis a hetedik dimenzió párhuzamos világokból származó gyöngyök. A nyolcadik dimenzió ezeket a "vonalakat" egy "síkra" gyűjti össze. A kilencedik pedig egy olyan könyvhöz hasonlítható, amely a nyolcadik dimenzió összes „lapjára” illik. Ez az összes univerzum történetének gyűjteménye a fizika összes törvényével és az összes kezdeti feltétellel. Pont ismét.

Itt belefutunk a határba. A tizedik dimenzió elképzeléséhez egyenes vonalra van szükségünk. És mi más pont lehet ezen a vonalon, ha a kilencedik dimenzió már mindent lefed, ami elképzelhető, sőt azt is, ami elképzelhetetlen? Kiderült, hogy a kilencedik dimenzió nem egy másik kiindulópont, hanem a végső – képzeletünk számára mindenesetre.

A húrelmélet azt állítja, hogy a tizedik dimenzióban rezegnek a húrok – a mindent alkotó alapvető részecskék. Ha a tizedik dimenzió tartalmazza az összes univerzumot és minden lehetőséget, akkor a húrok mindenhol és mindig léteznek. Úgy értem, minden húr létezik az univerzumban, és minden más is. Bármikor. Azonnal. Menő, mi?

2013 szeptemberében Brian Green a Politechnikai Múzeum meghívására Moszkvába érkezett. A híres fizikus, vonós teoretikus, a Columbia Egyetem professzora, a nagyközönség elsősorban a tudomány népszerűsítőjeként és az "Elegant Universe" című könyv szerzőjeként ismeri. A Lenta.ru Brian Greennel a húrelméletről és a közelmúlt kihívásairól, valamint a kvantumgravitációról, az amplitúdóról és a társadalmi kontrollról beszélt.