Fathoms: az aranymetszés a múlt lenyűgöző építészetében

2024 Szerző: Seth Attwood | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 16:07

Fathoms… Van itt valami vonzó rejtvény. A primitív építők primitív eszközökkel, öntudatlanul, „nem értve cselekedeteik logikáját”, gyönyörű építészeti alkotásokat építettek, olyannyira, hogy mi, nagyon művelt és hozzáértő, számítógépekkel felszerelt leszármazottak még mindig nem értjük, hogyan csinálták…

Különböző kutatók munkáit olvasva nem érzem meg, hogy csak nyomai, maradványai valami szépnek és fenségesnek vannak – mint az ősi indiai templomok, amelyek kövein keresztül több évszázados fák sarjadtak ki.

Az ókori orosz építészek kreatív módszere korántsem világos mindannyiunk számára, és sok továbbra is rejtély marad számunkra …

Az ókori orosz építészet alkotásainak formáinak elemzése azt mutatja, hogy egyszerűségük ellenére nem túl egyszerű arányokkal rendelkeznek - az általunk ismert típusok legjobbjai: az aranymetszés és az abból származó különféle funkciók …

Az ókori orosz építészek munkamódszerei jelentősen eltértek a modernektől. A legbonyolultabb épületek tervrajzok nélkül és rövid idő alatt épültek fel. A régi orosz építészek és vezető mesterek láthatóan rendelkeztek egy bizonyos sajátos tervezési módszertannal, tudással és készségekkel, amelyek sok vonatkozása számunkra ismeretlen. Az ilyen ismereteket, tanításokat és módszereket, amelyek nem kaptak folytatást és későbbi fejlesztést, a modern kutatók "zsákutcának" nevezik. Korábban magas tökéletességet tudtak elérni, de aztán különféle okok miatt nem találtak alkalmazást, fokozatosan feledésbe merültek, kívül maradtak modern tudásunk alapjain, és ismeretlenek a modern szakemberek előtt…

Pontosan erről szól az építészeti arányosítás óorosz numerikus rendszere, amely jelen tanulmány tárgya. Amint az építészeti emlékek elemzése kimutatta, a premongol kortól a 18. századig működött. században pedig végleg feledésbe merült. A huszadik században. részlegesen újra "nyitni" kezdett [Piletsky A. A.]

Az építészeti arányosítás ókori orosz numerikus rendszerében, amely jóval a mongol invázió előtt működött, a „sazheni” általános néven egy bizonyos műszerkészletet használtak mértékegységként. Sőt, több öl volt, különböző hosszúságúak, és ami különösen szokatlan, aránytalanok voltak egymással, és egyidejűleg használtak tárgyak mérésére. A történészek és építészek nehezen tudják megállapítani a számukat, de elismerik, hogy legalább hét szabványos ölnyi méret van, amelyeknek ugyanakkor saját elnevezésük is van, amit nyilvánvalóan az előnyben részesített alkalmazás jellege határoz meg.

Nem világos, hogy mikor született meg ez a meglepően "nevetséges" ősi orosz mérőműszer-rendszer, amelyet a régészek és építészek szerint úgy gyűjtöttek össze, hogy "a világtól egy húron keresztül kölcsönöztek". A különböző szerzők eltérő módon határozzák meg előfordulásának idejét. Néhányan, például G. N. Beljajev szerint teljesen a szomszédaitól kölcsönözték filateriánus (görögországi) mértékrendszer formájában, és „… az orosz síkságra vezették be, valószínűleg jóval a szlávok ottani megtelepedése előtt a III-II. századokban. időszámításunk előtt Pergamontól a kis-ázsiai görög gyarmatokon át”. G. N. Beljajev rögzíti a mértékrendszer megjelenésének legkorábbi időpontját az ókori Rusz területén.

Mások, mint például B. A. Rybakov, D. I. Prozorovszkij szerint ezeknek az intézkedéseknek a többsége a szlávok körében "alakult" a XII-XIII. században. és fejlődött, javult körülbelül a 17. századig. De ezek a szerzők, mint sokan mások, nem zárják ki más szomszédos és távoli országok mérőműszereinek bevezetését a régi orosz rendszerbe. Így az ölek mint mérőeszközök oroszországi megjelenésének két szélső körvonala között csaknem másfél évezred telt el.

Az elméleti kutatás megkezdése előtt azonban meg kell érteni, hogy mi okozta a sok mélység megjelenését, és hogyan lehet azt külön referenciadimenziókra redukálni. Hadd jegyezzem meg, hogy két, de még inkább több, ugyanazon művelet elvégzésére szolgáló mérőműszer jelenléte a modern kutatók számára a legnagyobb abszurditásnak, logikai nonszensznek, az archaikus ókor emlékének tűnik, amikor a primitív emberek, amint azt a szakértők hiszik, nem tették. mégis megértsék tetteik logikáját. Rögtön felmerül a kérdés: miért használjunk akár két különböző hosszúságot is ugyanazon mérési művelet elvégzésére? Hiszen eggyel is meg lehet boldogulni, hiszen az egész világ most egy méterbe kerül. Nincs metrikus vagy fizikai magyarázat erre a "paradoxonra" a modern tudományban [Chernyaev AF]

Péter reformja végül véget vetett az öldöknek, egyenlővé téve őket az angol lábakkal. Péter nem törődött mindezekkel a finomságokkal – hatalmas kereskedelmi hatalmat épített ki, és számos változó hosszúságú mérték teljesen alkalmatlan a kereskedelemre.

Máshoz volt szükség a tökre.

A mély ókorból érkeztek hozzánk, abból a védikus Ruszból, "ahol csodák vannak, ahol a kobold vándorol, a sellő ül az ágakon". Ahol az emberek közösségben éltek: megverték a vadállatot, kivágták az erdőt, szántották a földet, és a „boldogság” szó azt jelentette, hogy „egy részével” a közös részesedésnek.

Sem kereskedelem, sem pénz nem létezett. És fathoms léteztek. Sőt, jelentőségük olyan nagy volt, hogy túlélték a kereszténység évszázadait, szinte napjainkig. Közel…

Az építészet szentség és szentség volt. „Nem az ön szükségletei miatt hoztam így, hanem azért, hogy leegyszerűsítsük a szentek szentjének körvonalait” – mondja Solomon Kitovras. "Ő (Kitovras) egy 4 könyökös rudat megölve bement a király elé, meghajolt és csendben letette a rudakat a király előtt…"

A Szentek Szentjének körvonala az egyik példa az ölek használatára.

Ez azt jelenti, hogy a fathomok közvetlenül kapcsolódnak népünk szokásaihoz, hiedelmeihez, ahol a mindennapokat alaposan áthatja a ritualizmus, és a kunyhó minden egyes rovátkájának és a táncban való mozgásnak szent, szakrális jelentése volt.

Minden rituálénak megvan a maga szakrális modellje, archetípusa; ez annyira jól ismert, hogy csak néhány példa említésére szorítkozhatunk. „Azt kell tennünk, amit az istenek tettek kezdetben” [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). „Ezt tették az istenek, ezt csinálják az emberek” (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Ez az indiai közmondás összefoglalja az összes nép rituáléi mögött meghúzódó elméletet. Ezt az elméletet az úgynevezett primitív (primitív) népeknél és a fejlett kultúrákban találjuk. A délkelet-ausztráliai őslakosok például kőkéssel metélnek körül, mert mitikus őseik ezt tanították; az amazulu afrikaiak ugyanezt teszik, ahogy Unkulunkulu (kultúrhős) parancsolta annak idején: "A férfiakat körül kell metélni, hogy ne hasonlítsanak gyerekekre." A Pawnee Hako szertartást az idők kezdetén Pirava legfőbb istenség nyitotta meg a papok előtt.

A madagaszkári Sakalawban "minden családi, társadalmi, nemzeti és vallási szokást és szertartást a lilin-draza, azaz a kialakult szokások és az ősöktől örökölt íratlan törvények szerint kell figyelembe venni". Nincs értelme több példát hozni – feltételezik, hogy minden vallási cselekményt istenek, kulturális hősök vagy mitikus ősök kezdeményeztek. Mellesleg a „primitív” népeknél nemcsak a rituáléknak van saját mitikus modelljük, hanem minden emberi cselekvés akkor válik sikeressé, ha pontosan megismétli az idők kezdetén egy isten, hős vagy ős által végrehajtott cselekvést. [Mircea Eliade]

Mindent, amit a témáról tudok, Borisz Alekszandrovics Ribakov és Alekszej Anatoljevics Piletszkij építész munkáinak köszönhetem.

A mitológiával kapcsolatban teljesen más forrásokra támaszkodok, de úgy gondolom, hogy a legértékesebbek Alekszandr Alekszandrovics Sevcov néprajzi gyűjteményei.

Az összes matematikai számítást Alexander Viktorovich Voloshinov "Matematika és művészet" című csodálatos könyvéből vettük.

Mik azok a fathoms?

Korábban az óorosz metrológia szinte minden kutatója megjegyezte a különféle típusú ágak bőségét, de ezek egyidejű felhasználását egy szerkezetben nem feltételezték. Érthetetlennek tűnt a többféle ággal való mérés. Először B. A. Rybakov világosan megfogalmazta azt a hihetetlennek tűnő felvetést, hogy több fajta ág egyidejű használatáról szól egy szerkezetben. Az alábbiakban megbizonyosodunk arról, hogy az általa felállított elv kötelező érvényű. Az ókori orosz építész csak egyféle öleléssel nem tudott szerkezetet építeni, összetett törtekkel találkozott volna, és EBM nélkül nem tudott volna megbirkózni a számításokkal. Számos öl és alárendelt egység szinte minden méretet teljes, könnyen megjegyezhető és szimbolikusan értelmes numerikus kifejezésekre redukált [Piletsky A. A.]

Tehát az épület építése során az építészek egyszerre több intézkedést alkalmaztak, így sikerült elérni a részek és az egész bizonyos arányosságát.

Következésképpen minden öl teljesen határozott, nem véletlenszerű arányban van egymással, ami lehetetlen, ha "a világgal egy húron" gyűjtjük őket.

Mivel a láb nem mérőeszköz, hanem összehasonlítás, az építész egyszerűen nem tud egy ölből épületet építeni – legalább kettőnek kell lennie. A különböző kutatók 7 és 14 öl között számolnak. Megengedhető-e az a feltételezés, hogy ezek mind bizonyos kapcsolatban állnak egymással, olyan „rendszerben”, mint Le Corbusbet vörös és kék vonalai?

Az építészeti tervezés arányosítására és felgyorsítására szolgáló különféle rendszereket hoztak létre a mai napig; működésüknek korábban nem volt akadálya; a modernek egy része a múltban egymást követő prototípusokat talált, a modern építészetben végbement alapvető változások ellenére. Mutassunk például a kiváló francia építész, Corbusier fejlesztéseire. Arányosítási rendszere, az úgynevezett "modulátor" (amelyben egyébként a mértékrendszerhez is próbálnak kapcsolódni) viszonylag kis mennyiségi összetétellel hozzájárul az építészetben az esztétikailag tökéletes arányok eléréséhez., többváltozós elrendezést és a kapott méretek arányait biztosítja egy személlyel. A rendszerértékek emberi modell alapján kerülnek kidolgozásra. Corbusier rendszere összefoglalta a modern és a múlt nyugat-európai építészetének és építészeti matematikájának néhány tapasztalatát.

Kezdjük azonban a híres olasz matematikus, Leonardo of Pisa (Fibonacci) munkájával. A XIII században. számsorozatot adott ki, amelyek ezt követően különböző arányosítási rendszerekbe kerültek.

Ezt a számsorozatot a nevén nevezik, és a következő alakja van:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

A sorozat minden további tagja egyenlő az előző két tag összegével:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

A két szomszédos arány pedig megközelíti az aranymetszet értékét (Ф = 1, 618 …), különösen, ha a sorozat tagjainak sorszáma nő:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Az aranymetszés ősidők óta ismert az építészetben és a képzőművészetben (korábban is alkalmazhatták). Az "arany" név Leonardo da Vincihez tartozik. Az aranymetszésre épülő arányok és kapcsolatok kiemelkedően magas esztétikai tulajdonságokkal rendelkeznek. Jellemző az élő természet tárgyaira - növényekre, kagylókra, különféle élő szervezetekre, beleértve magát az embert is.

Az aranymetszés (az F jele) biztosítja a legmagasabb arányt az egész és a részek között. Vegyünk egy szakaszt, és osszuk fel úgy, hogy a teljes szakasz (a + b) a nagyobb részhez (a) tartozzon, mivel az (a) nagyobb rész a kisebb részhez (b), azaz.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Ekkor a másodfokú egyenlet megoldása után kapott a ∕ b arány egyenlő lesz az aranymetszet értékével, végtelen törtként kifejezve: a / b = Ф = 1, 618034 …

A részek és az egész arányossága minden műalkotás elengedhetetlen feltétele. Minden idők és népek legjobb építészeti alkotásai mindig minden részükben arányosan épültek, az aranymetszés és az abból származó funkciók felhasználásával.

Az aranyarányban az egymást követő osztás folytatható, számos érték nyerhető, hasonlóan a Fibonacci-számok sorozatához, de ezzel ellentétben a növekedés mellett csökkenő irányban is.

Emelkedő:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Lefelé:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Ezeket a sorokat arany geometriai progresszióknak nevezzük. A progresszió nevezője az aranymetszés értéke (a nevező az a szám, amellyel az előző tagot megszorozva megkapjuk a következőt). Növekvő progresszióban - a nevező 1, 618 …; csökkenőben -1 ∕ 1,618 = 0,618 …

Az arany progressziók az egyetlenek az összes geometriai progresszió közül, ahol a sorozat következő tagja ugyanúgy megkapható, mint a Fibonacci sorozatban, szintén az előző két tag összeadásával (vagy a csökkenőhöz kivonva). A Fibonacci-sor számjaival ellentétben az arany geometriai progresszió tagjai végtelen törtek (esetenként kivétel, mint ebben az esetben, csak az eredeti = 1 lehet).

Tehát az aranymetszet összemérhetetlen szakaszai a részek és az egész legnagyobb arányosságát biztosítják. A Fibonacci-sorozatban ezek a távolsággal merülnek fel, amikor a kapcsolat egyre inkább az aranymetszés felé közelít.

Van még egy közös tulajdonsága a Fibonacci-sorozatnak és az aranymetszésnek. Ezeknek a sorozatoknak a számait egy többváltozós összeadás jellemzi, amely az eredőt saját rendszerükben kapja meg:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21 stb.

Különös figyelmet kell fordítani a sorozat számainak ezekre a kombinatorikus tulajdonságaira. Az objektumok kombinációit és permutációit vizsgáló matematika kombinatorikus ágát megértve szeretnénk hangsúlyozni, hogy a Fibonacci sorozat értékeinek jelzett kölcsönös arányosságának és összehasonlíthatóságának köszönhető, hogy változatos elrendezések készíthetők. Ha egy bizonyos korlátozott számú elem méreteit a Fibonacci sorozat szempontjából vesszük, akkor lehetővé válik, hogy nagyobb méreteket és formákat alkossanak, egymással arányosak és kompozíciósan kompatibilisek egymással és részeiben egyaránt. A Fibonacci sorozat értékei nagyon érdekes és többváltozós elrendezési megoldásokhoz járulnak hozzá.

Nyilván ezért az élő természet konstrukcióiban, elrendezéseiben gyakran az aranymetszés és e sorozatok értékeihez folyamodik.

A Corbusier-féle modulátor, mint matematikai rendszer, két Fibonacci-sorozatra épül (Corbusier hagyományosan "vonalaknak" nevezte őket - piros és kék), amelyek kölcsönösen kettőzéssel kapcsolódnak egymáshoz. A fenti példát folytatva bemutatjuk a Corbusier modulátor kombinatorikai sémáját. Adjunk hozzá néhány megduplázott értéket a sorozat hagyományos nevének megőrzésével:

piros vonal: 3−5−8−13−21−34−55 …;

kék vonal: 4-6-10-16-2642-68 …

Mindegyik sorozatban található mennyiségek összeadása, amiről fentebb volt szó, de ezen kívül van mindkét sorozat mennyiségeinek együttes összeadása is. Számos kiegészítési lehetőség például a következő csoportokra osztható:

1) a piros értékek összeadódnak a kék értékkel: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) a piros és a kék összeadja a pirosat: 3 + 10 + 42 = 55, 3) a piros és a kék összege kék: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) piros és kék, többször átvéve, adja össze a kéket:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) ugyanaz, de piros: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55 stb.

Ez nem meríti ki a lehetséges lehetőségeket. Bár az értékek száma a rendszerben megduplázódott, a kombinatorika mind abszolút értékben, mind relatívban (az értékenkénti változatok számát tekintve) sokszorosára nőtt.

Kis számú érték lehetővé tette számunkra, hogy sokféle elrendezést kapjunk.

Miután egy világhírű házat épített Marseille-ben egy modulátor segítségével, Corbusier ezt írta: „Azt a feladatot adtam a műhely tervezőinek, hogy állítsák össze az épületben használt összes méret nómenklatúráját. Kiderült, hogy tizenöt méret elég volt. Csak tizenöt!” Ez nagyon-nagyon jelentős. [Pileckij A. A.]

A Taman településen (ősi Tmutarakan) és az ó-Rjazan településen talált „Babilon” példáját használva, amely a 9-12. századra nyúlik vissza, B. A. Rybakov megmutatja, hogy ha veszünk egy négyzetet, amelynek oldala megegyezik az egyenes 152,7 cm hosszával, akkor ennek a négyzetnek a ferde szélessége lesz az átlója: 216 = 152,7 x √2.

Ugyanez az arány látható a mért (176, 4 cm) és a nagy (249, 46 cm) ölek között:

249, 46 = 176, 4 * √2, ahol √2 = 1, 41421 … egy irracionális szám.

Ezen arányosság alapján a B. A. Rybakov megépíti a "Babilont", a többi ölet helyreállítva a beírt és leírt ölek rendszere szerint.

Itt rögtön kételyeket ébreszt az ölrész megszerzésének módja. Az építészek tudták, hogyan kell kettéosztani fraktálgeometria nélkül. Még papíron lévő iránytűvel is nagyon nehéz megrajzolni egy ilyen rajzot, megtartva a méretet, és még inkább vésővel egy kőlapon.

1949-ben kísérletet tettem az orosz középkori metrológia revíziójára, hogy az építészeti szerkezetek elemzésénél hosszmértékeket alkalmazzam.

A főbb megállapítások a következők:

Az ókori Oroszországban a XI-től a XVII. hétféle öl és könyök létezett egyszerre.

Az orosz metrológiával kapcsolatos megfigyelések azt mutatták, hogy az ókori Oroszországban nem használtak nagyon kicsi és töredékes osztásokat, de sokféle mértéket alkalmaztak, mondjuk különböző rendszerek "könyökét" és "fesztávját".

A régi orosz hosszmértékeket a következő táblázat foglalja össze.

Számos olyan eset ismeretes, amikor egy és ugyanaz a személy egyidejűleg mérte meg ugyanazt a tárgyat különböző típusú ölekkel, például a novgorodi Szent Zsófia-székesegyház 17. századi felújításakor. A mérések kétféle ölben történtek: „A fej belsejében pedig 12 öl (egyenként 152 cm), a Szpasov-képtől a homloktól a templomhídig pedig 15 mért öl (egyenként 176 cm) található. aknája 25 öl ferde öl széles, az egyszerűeké 40 öl.” 11-15. századi építészeti emlékek elemzése. lehetővé tette annak állítását, hogy az ókori orosz építészek széles körben alkalmazták két vagy akár háromféle öl egyidejű használatát… A különböző hosszmértékek számunkra érthetetlen egyidejű alkalmazását az magyarázza, hogy ezekbe a mértékekbe beépültek a szigorú geometriai kapcsolatok. teremtés. ferde "fathoms. Kiderült, hogy az egyenes szélesség a négyzet oldala, a ferde pedig az átlója (216 = 152, 7 * √2). Ugyanez az arány van a „mért” és a „nagy” (ferde) öl között: 249, 4 = 176, 4 x √2. A „Fathom with a thom” mesterségesen létrehozott mértéknek bizonyult, ami fél öl átlója volt. négyzet, amelynek az oldala egyenlő a mért tóval… A két hosszmértékrendszer kifejezése (az egyik "egyszerű" tövén, a másik a "mért" mélyen) jól ismert. ősi képekből "Babilon", amely feliratos négyzetek rendszere. A "Babilon" név a 17. századi orosz forrásokból származik.

A hozzánk eljutott "Babilon"-képek alapvetően a szent zikkurát-templom tervrajzai a lépcsőkkel és lépcsőkkel, de szinte mindegyik távolról sem pontos, és csak valamiféle szimbólumként szolgálhatna. például az építészeti bölcsesség szimbóluma. Ez az ősi szimbólum már régóta tükröződik a játékokban, és ismerünk olyan játéktáblákat, amelyek a "babilont" (a játék "malom") reprodukálják.

Az utóbbi években Novgorodban és Pszkovban XII-XIII. századi játéktáblákat találtak, amelyek összehasonlíthatók a régi orosz "tavl'ei" játékkal (a latin tabula).

Érdekes, de rendkívül korlátozott eredményeket hoztak 1949-ben tett kísérleteim, hogy a fent leírt grafikonokat az orosz építészet elemzésére alkalmazzam; Ezután nem sikerült nyomon követnem az ókori orosz építészek építési tervének elkészítésének teljes folyamatát [Rybakov, SE, No. 1]

Rybakov továbbá azt javasolja, hogy a ládokat "az átlók rendszere mentén" lehetne építeni, más néven dinamikus téglalapok módszereként.

Közel áll hozzám Rybakov megközelítése, az építési mód, a bizonyos egységes, egyszerű és szép technika kitalálási kísérlete.

A dinamikus téglalapok módszere ebben az értelemben nagyon vonzó. De nem világos, hogyan viszonyul a babiloniakhoz. Tulajdonképpen miért van szükség ezekre a feliratos négyzetekre és téglalapokra? Rybakov miért nem használja őket mélypontok építésekor, hanem előáll a sajátjával?

Vagy másképp: miért nincsenek képek a dinamikus téglalapok és egyenlő oldalú háromszögek lapjain, amelyek segítségével Rybakov szerint öleket építettek?

Ráadásul a kapott ölméretek nem nagyon egyeznek meg sem maga Rybakov, sem más kutatók mérési eredményeivel.

És ami a legfontosabb, Rybakov semmilyen módon nem magyarázza meg egy ilyen módszer megjelenését. Miért 7 öl, és nem például 10? Mi ez a "Babilon", honnan jöttek?

Mi késztette az ókori építőket, hogy betartsák ezeket a furcsa és máig érthetetlen törvényeket és szabályokat? A régiek megértéséhez úgy kell gondolkodni, mint a régiek, ahogy R. A. Simonov a "Természettudomány az ókori Ruszban" című cikkgyűjtemény előszavában:

A történelmi valóság általánosságban történő vizsgálatának módszertani elve gyakran a következőkre redukálódik. A forrásokból kinyert tényeket összevetik egy bizonyos alaptudományban (matematika, fizika, kémia stb.) felhalmozott információk egy részével, így a középkor tudományos elképzelései a modern kor egyfajta előtörténeteként szolgálnak. tudomány. Egyes rendelkezések értékének ismérve ugyanakkor a modern tudományban való megtalálásának lehetősége, folytatása, fejlesztése. Ekkor a középkori tudományt eleve gyengébbnek tekintik a modern tudományhoz képest. Ezért azok a történelmi és tudományos tények, amelyek a középkori tudományt önmagukban egyedinek és értékesnek tudták jellemezni, – a modern tudás kontextusában – a lehetetlen, elképzelhetetlen kategóriájába esnek. Ennek a modernitástól a középkorig terjedő módszertani megközelítésnek az a következménye, hogy a középkori ismereteket modern tudományos fogalmakkal és fogalmakkal igyekeztek leírni. Ha „a középkortól a jelenig” nézünk, akkor a középkor számos ábrázolása nem talál folytatást a modernitásban. Ezek a „zsákutcás” irányok azonban, amelyek nem kaptak helyet a modern tudományban, a középkori tudás szerves részét képezik. De elvesztik értelmüket a "modernitástól a középkorig" nézőpontból.

Tehát a középkori Oroszország anyagain végzett történelmi és tudományos kutatás módszertanának egyik hiányossága az a vágy, hogy a múlt tudománytörténetét a modern tudomány képére és hasonlatosságára, a történelmi valóságtól elszigetelten fejlesszék. középkor. A marxista-leninista elmélet a historizmust általános módszertani elvként határozza meg. Ennek az elvnek a szigorú és következetes alkalmazása megköveteli, hogy a történeti és tudományos következtetésnek a történelmi valósággal való megfelelésének követelményéből induljunk ki. Ennek a megközelítésnek köszönhetően új vonások tárulhatnak fel, amelyek a múlt tudományának váratlan aspektusait tárják fel…

Egy középkori tudománytörténeti forrás helyes értelmezése, amelynek szövege viszonylag világos, de a jelentése nem érthető, meglehetősen nehézkesnek bizonyul, és szükséges a forrás elveszett jelentésének megállapítása. Ebben az esetben nem lehet megbirkózni csak a forráskutatási módszertan egészével, hanem egy új irányzat sajátos módszerét kell alkalmazni, amelyet hagyományosan történeti és tudományos forráskutatásnak neveztek. Ez a technika abban áll, hogy a forrás mintegy "merül" a középkori tudományos nézetek "terébe", aminek következtében "beszélni" kezd; különben a forrás jelentése megoldatlan marad [Simonov RA]

Úgy gondolom, hogy a fathom rendszer elválaszthatatlanul összefüggött az akkori nép teljes népi kultúrájával, mítoszaival, meséivel, szokásaival. Ez azt jelenti, hogy a hipotézisnek a matematikai és geometriai verifikáción túl meg kell felelnie a kulturális, világnézeti kontextusnak.